1.拉格朗日插值多项式 ，用于离散数据的拟合
C/C++ code #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <alloc.h>
float lagrange(float
*x,float
*y,float xx,int n)     /*拉格朗日插值算法*/ { int i,j;   float
*a,yy=0.0;    /*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/   a=(float
*)malloc(n*sizeof(float));   for(i=0;i<=n-1;i++)   { a=y;     for(j=0;j<=n-1;j++)     if(j!=i) a*=(xx-x[j])/(x-x[j]);     yy+=a;   } free(a); return yy;}main(){ int i,n; float x[20],y[20],xx,yy; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); if(n>=20) {printf("Error!The value of n must in (0,20)."); getch();return
1;} if(n<=0) {printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return
1;} for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("x[%d]:",i);    scanf("%f",&x); } printf("\n"); for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y);} printf("\n"); printf("Input xx:"); scanf("%f",&xx); yy=lagrange(x,y,xx,n); printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy); getch();}


2.牛顿插值多项式，用于离散数据的拟合
C/C++ code #include <stdio.h>#include <conio.h>#include <alloc.h>
void difference(float
*x,float
*y,int n){ float
*f; int k,i; f=(float
*)malloc(n*sizeof(float)); for(k=1;k<=n;k++) { f[0]=y[k];    for(i=0;i<k;i++)      f[i+1]=(f-y)/(x[k]-x);    y[k]=f[k]; } return;}main(){ int i,n; float x[20],y[20],xx,yy; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); if(n>=20) {printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return
1;} if(n<=0) {printf("Error! The value of n must in (0,20).");getch(); return
1;} for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("x[%d]:",i);    scanf("%f",&x); }   printf("\n"); for(i=0;i<=n-1;i++) { printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y);} printf("\n"); difference(x,(float
*)y,n); printf("Input xx:"); scanf("%f",&xx); yy=y[20]; for(i=n-1;i>=0;i--) yy=yy*(xx-x)+y; printf("NewtonInter(%f)=%f",xx,yy); getch();}


3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组
C/C++ code #include<stdio.h>#include <math.h>
#define N 20
int main(){ int n,i,j,k; int mi,tmp,mx; float a[N][N],b[N],x[N]; printf("\nInput n:"); scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("The input n should in(0,N)!\n");    getch();    return
1; } if(n<=0) { printf("The input n should in(0,N)!\n");    getch();    return
1; } printf("Now input a(i,j),i,j=0...%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++)    scanf("%f",&a[j]);} printf("Now input b(i),i,j=0...%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++) scanf("%f",&b); for(i=0;i<n-2;i++) { for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[j]);j<n-1;j++)    if(fabs(a[j])>mx)    { mi=j;      mx=fabs(a[j]);    }    if(i<mi)    { tmp=b;b=b[mi];b[mi]=tmp;      for(j=i;j<n;j++)      { tmp=a[j];        a[j]=a[mi][j];        a[mi][j]=tmp;      }    }    for(j=i+1;j<n;j++)    { tmp=-a[j]/a;      b[j]+=b*tmp;      for(k=i;k<n;k++)      a[j][k]+=a[k]*tmp;    } } x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1]; for(i=n-2;i>=0;i--) { x=b;    for(j=i+1;j<n;j++)    x-=a[j]*x[j];    x/=a; } for(i=0;i<n;i++) printf("Answer:\n x[%d]=%f\n",i,x); getch(); return
0;}  #include<math.h>#include<stdio.h>
#define NUMBER 20
#define Esc   0x1b
#define Enter 0x0d
float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;int flag,n;exchange(int r,int k);float max(int k);message(); main(){   float x[NUMBER];        int r,k,i,j;   char celect;   clrscr();     printf("\n\nUse Gauss.");   printf("\n\n1.Jie please press Enter.");   printf("\n\n2.Exit press Esc.");   celect=getch();   if(celect==Esc)     exit(0);   printf("\n\n input n=");   scanf("%d",&n);     printf(" \n\nInput matrix A and B:");   for(i=1;i<=n;i++)   {    printf("\n\nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i);           for(j=1;j<=n+1;j++)        scanf("%f",&A[j]);   }   for(k=1;k<=n-1;k++)                         {   ark=max(k);    if(ark==0)                      {      printf("\n\nIt's wrong!");message();    }    else
if(flag!=k)     exchange(flag,k);     for(i=k+1;i<=n;i++)     for(j=k+1;j<=n+1;j++)     A[j]=A[j]-A[k][j]*A[k]/A[k][k];   }   x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];   for( k=n-1;k>=1;k--)   {     float me=0;     for(j=k+1;j<=n;j++)     {       me=me+A[k][j]*x[j];     }       x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];   }   for(i=1;i<=n;i++)   {     printf(" \n\nx%d=%f",i,x);   }   message();} exchange(int r,int k)      { int i; for(i=1;i<=n+1;i++)    A[0]=A[r]; for(i=1;i<=n+1;i++)    A[r]=A[k]; for(i=1;i<=n+1;i++)    A[k]=A[0];} float max(int k)         { int i; float temp=0; for(i=k;i<=n;i++)    if(fabs(A[k])>temp)    {      temp=fabs(A[k]);      flag=i;    } return temp;} message()                                    { printf("\n\n Go on Enter ,Exit press Esc!"); switch(getch()) {   case Enter: main();   case Esc: exit(0);   default:{printf("\n\nInput error!");message();} }}


4.龙贝格求积公式，求解定积分
C/C++ code #include<stdio.h>#include<math.h>
#define f(x) (sin(x)/x)
#define N 20
#define MAX 20      
#define a 2
#define b 4
#define e 0.00001      
float LBG(float p,float q,int n){ int i; float sum=0,h=(q-p)/n; for (i=1;i<n;i++) sum+=f(p+i*h); sum+=(f(p)+f(q))/2; return(h*sum);}void main() { int i;   int n=N,m=0;   float T[MAX+1][2];   T[0][1]=LBG(a,b,n);   n*=2;   for(m=1;m<MAX;m++)   { for(i=0;i<m;i++)      T[0]=T[1];     T[0][1]=LBG(a,b,n);     n*=2;     for(i=1;i<=m;i++)     T[1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);     if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))     { printf("Answer=%f\n",T[m][1]); getch();      return ;     }   } }


C/C++ code 5.牛顿迭代公式，求方程的近似解

C/C++ code #include<stdio.h>#include<math.h>#include<conio.h>
#define N 100
#define PS 1e-5
#define TA 1e-5
float Newton(float (*f)(float),float(*f1)(float),float x0 ){ float x1,d=0;int k=0; do { x1= x0-f(x0)/f1(x0);    if((k++>N)||(fabs(f1(x1))<PS))    { printf("\nFailed!");      getch();      exit();    }    d=(fabs(x1)<1?x1-x0:(x1-x0)/x1);    x0=x1;    printf("x(%d)=%f\n",k,x0); } while((fabs(d))>PS&&fabs(f(x1))>TA) ; return x1;}float f(float x){ return x*x*x+x*x-3*x-3; }float f1(float x){ return
3.0*x*x+2*x-3; }void main(){ float f(float); float f1(float); float x0,y0; printf("Input x0: "); scanf("%f",&x0); printf("x(0)=%f\n",x0); y0=Newton(f,f1,x0); printf("\nThe root is x=%f\n",y0); getch();}
6. 牛顿-科特斯求积公式，求定积分
C/C++ code #include<stdio.h>#include<math.h>
int NC(a,h,n,r,f)float (*a)[];float h;int n,f;float
*r;{ int nn,i; float ds; if(n>1000||n<2) { if (f)   printf("\n Faild! Check if 1<n<1000!\n",n);   return(-1);}if(n==2){ *r=0.5*((*a)[0]+(*a)[1])*(h);return(0);}if (n-4==0) { *r=0;*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);return(0);}if(n/2-(n-1)/2<=0)nn=n;elsenn=n-3;ds=(*a)[0]-(*a)[nn-1];for(i=2;i<=nn;i=i+2)ds=ds+4*(*a)[i-1]+2*(*a);*r=ds*(h)/3;if(n>nn)*r=*r+0.375*(h)*((*a)[n-4]+3*(*a)[n-3]+3*(*a)[n-2]+(*a)[n-1]);return(0);}main(){ float h,r; int n,ntf,f; int i; float a[16];printf("Input the x(16):\n"); for(i=0;i<=15;i++) scanf("%d",&a);h=0.2;f=0;ntf=NC(a,h,n,&r,f);if(ntf==0) printf("\nR=%f\n",r);  else printf("\n Wrong!Return code=%d\n",ntf);  getch();}


7.雅克比迭代，求解方程近似解
C/C++ code #include <stdio.h>#include <math.h>
#define N 20
#define MAX 100
#define e 0.00001
int main(){ int n; int i,j,k; float t; float a[N][N],b[N][N],c[N],g[N],x[N],h[N]; printf("\nInput dim of n:");   scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return
1; } if(n<=0) {printf("Faild! Check if 0<n<N!\n"); getch(); return
1;} printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++)   for(j=0;j<n;j++)   scanf("%f",&a[j]); printf("Input c,i=0…%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++)scanf("%f",&c); for(i=0;i<n;i++)   for(j=0;j<n;j++)   { b[j]=-a[j]/a;   g=c/a; }  for(i=0;i<MAX;i++)   { for(j=0;j<n;j++)     h[j]=g[j];     { for(k=0;k<n;k++)       { if(j==k) continue; h[j]+=b[j][k]*x[k]; }     }     t=0;     for(j=0;j<n;j++)     if(t<fabs(h[j]-x[j])) t=fabs(h[j]-x[j]);     for(j=0;j<n;j++)     x[j]=h[j];     if(t<e)     { printf("x_i=\n");       for(i=0;i<n;i++)     printf("x[%d]=%f\n",i,x);       getch();       return
0;     }     printf("after %d repeat , return\n",MAX);     getch();     return
1;   }   getch();}


8.秦九昭算法
C/C++ code #include <math.h>
float qin(float a[],int n,float x){    float r=0;    int i;    for(i=n;i>=0;i--)    r=r*x+a;    return r;}main(){    float a[50],x,r=0;    int n,i;    do    {    printf("Input frequency:");        scanf("%d",&n);    }    while(n<1);    printf("Input value:");    for(i=0;i<=n;i++)    scanf("%f",&a);    printf("Input frequency:");    scanf("%f",&x);    r=qin(a,n,x);    printf("Answer:%f",r);    getch();}


9.幂法
C/C++ code #include<stdio.h>#include<math.h>
#define N 100
#define e 0.00001
#define n 3
float x[n]={0,0,1};float a[n][n]={{2,3,2},{10,3,4},{3,6,1}};float y[n];main(){ int i,j,k;   float xm,oxm;   oxm=0;   for(k=0;k<N;k++)   { for(j=0;j<n;j++)      { y[j]=0;        for(i=0;i<n;i++)        y[j]+=a[j]*x;      }      xm=0;      for(j=0;j<n;j++)      if(fabs(y[j])>xm) xm=fabs(y[j]);      for(j=0;j<n;j++)      y[j]/=xm;      for(j=0;j<n;j++)      x[j]=y[j];      if(fabs(xm-oxm)<e)      { printf("max:%f\n\n",xm);       printf("v:\n");        for(k=0;k<n;k++) printf("%f\n",y[k]);       break;      }      oxm=xm;    } getch();}


10.高斯塞德尔
C/C++ code #include<math.h>#include<stdio.h>
#define N 20
#define M 99
float a[N][N];float b[N];int main(){    int i,j,k,n;    float sum,no,d,s,x[N];    printf("\nInput dim of n:"); scanf("%d",&n); if(n>N) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n "); getch();   return
1; } if(n<=0) { printf("Faild! Check if 0<n<N!\n ");getch();return
1;} printf("Input a[i,j],i,j=0…%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) scanf("%f",&a[j]); printf("Input b,i=0…%d:\n",n-1); for(i=0;i<n;i++) scanf("%f",&b);    for(i=0;i<n;i++) x=0; k=0; printf("\nk=%dx=",k); for(i=0;i<n;i++) printf("%12.8f",x); do { k++;     if(k>M){printf("\nError!\n”);getch();}

break; } no=0.0; for(i=0;i<n;i++)  { s=x;    sum=0.0;    for(j=0;j<n;j++)    if (j!=i) sum=sum+a[j]*x[j];    x=(b-sum)/a;    d=fabs(x-s);    if (no<d) no=d; } printf("\nk=%2dx=",k); for(i=0;i<n;i++)   printf("%f",x);}while (no>=0.1e-6);if(no<0.1e-6){ printf("\n\n answer=\n");  printf("\nk=%d",k);  for (i=0;i<n;i++)  printf("\n x[%d]=%12.8f",i,x);}getch();}
转载的···我没有测试过···

收下了
谢谢楼主

第一个有两句出现严重错误............

复制内容到剪贴板

代码:

if(j!=i)
a*=(xx-x[j])/(x-x[j]);     
yy+=a;

算法......看到头就大......

这代码
妖娆

介个代码，果然很妖娆。
真没见过在算法函数里写i/o的。
最起码lz也要排排版啊，看着头大

这个字体..........

搂主不是编程相关专业的吧..........

长此以往，口歪 眼斜.

果然是经典算法

应该是
if(j!=i)
    a【i】*=(xx-x[j])/(x-x[j]);
     yy+=a;

[ 本帖最后由 ericfocus 于 2008-5-28 15:19 编辑 ]

同学，基础不代表经典。。。
这几个算法很多书都有讲，是因为基础。而不是经典。
说实话，有些过时了。。。。
尤其是龙贝格。。