北京交通大学2004年通信系统原理考研试题
一
填空（45分）
1、通信系统的复用方式有（A）、（B）、（C）、（D）、和（E）等。
2、两个随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数Rxy(τ)=5cosω0τ+4，则互协方差函数为（），交互功率值为（），互相关系数为（），两者在τ=（）时相关性最大，在τ=（）时，两者不相关。
3、若利用滤波器产生的单边带信号为SSSB(t)=20cos50t，角载频为ω0=40rad/s，则相应双边带信号SDSB(t)=（
）；若利用相移法产生上边带，则SSSB(t)=（
），此时输入信噪比关系为（Si/Ni）SSB=（
）（Si/Ni）DSB，发送信号功率关系为PSSB= ( ) PDSB，解调输出信噪比关系为（So/No）SSB=（
）（So/No）DSB。
4、在最佳接收条件下可靠性较高的数字传输方式，数字基带传输有（）码型，二元频带调制有（）和（），4元调制有（），M>4的多元调制有（）。
5、发送极窄脉冲的数字信号，速率为Rb，若理想传输，则信道频响为（）形状，带宽等于（）Hz；滚降系数α=0.5的实际信道可以消除符号间干扰，其接收输出信号频谱特征为（），则带宽为（），比理想传输时带宽增加了（）。
6、兹有设计完善、正在运行的WBFM系统，调制指数为β，其接收端输入信噪比至少为（）Db，输出信噪比为（）以上；若发送设备人员无意中将调制信号幅度提高了一倍，则引起频偏的变化为（），接收效果发生（）；若载波幅度减少，可能发生（）
二、是非判断题20分
1、单位冲激信号通过希氏网络的响应为1/（∏t）。
2、等先验概率的双极性不归零二元码序列构成的随机过程具有平稳且遍历的特征。
3、正弦信号以线性量化的PCM编码，其量化信噪比取决于量化电平数，而与信号的动态范围无关。
4、A律与μ律PCM都是基于标准语音编码速率64Kbit/s来构成基群的，但两者不能直接互通。
5、AMI码有一定检错能力，但它是伪三电平或伪三进制码，实际上并不便于传输。
6、非平稳随机信号没有确定的频谱函数，因而也不存在功率谱。
7、差分码型的码元间具有相关性。
8、只要将传输信号设计为互补对称的频谱形状，就可以消除码间干扰。
9、数字信号频带传输一般在解调后进行基带均衡。
10、凡是传输带宽在2倍信号基带带宽以上的系统，必定比传输带宽不大于2倍基带带宽的系统有更好的传输性能。
三、多重选择（20分），从以下5组命题中仅选出你认为正确的10个“题号—选项号”写在答题纸上，每多选一个扣4分。
1、高斯随机信号特征
（A）高斯随机过程若协方差函数CX(T1,T2)=0，则X1(t)与X2 (t)两随机变量统计独立，相互毫无影响。
（B）两个高斯随机变量或随机过程的组合认为高斯型。
（C）两个高斯过程若联合广义平稳，则比等价于统计独立。
2、信号设计特点
（A）数字传输系统的信号设计着眼于调制信号的先验概率大小。
（B）M≥8的MPSK抗干扰能力不如MQAM。
（C）当M=4时的MPSK与QAM没有本质差别。
3 数字频带系统特征
（A）在模拟电话线600～3000Hz频带利用QPSK传输，比特率为2.4Kbit/s。
（B）ASK可看作由双极性不归零序列作为调制信号的DSB传输方式，因此也可以采用VSB方式传输以压缩带宽。
（C）从各种误码率公式看，提高信噪比是提高传输性能的唯一举措。
4、最佳接收系统特征
（A）二元数字信号相关接收，采用两支路各提供发送信号样本，以两支路输出“择大判决”
（B）匹配滤波器的特征设计是针对发送信号的，但接收信号已是带有噪声干扰的混合波形，因此就不易达到最大信噪比输出结果。
（C）匹配滤波器的传递函数为H(ω),则 | H(ω)|²等于相应发送信号的能量谱。
（D）当接收任何码元间隔为Tb的传输信号S(t)时，匹配滤波器冲激相应总是处于0≤t≤Tb的时间坐标位置，毫无例外。
5、差错控制特征
（A）给定（n,k）线性分组码的一致监督矩阵H,其差错控制能力也就唯一确定了。
（B）（7，4）循环码是由其正确的生成多项式g(x)经n-1次的移位，并进行“模x7+1”运算，可得到全部15个非全0码字。
（C）由寻找g(x)的方法，x6+1的一个因式多项式x³+1符合要求，因此可以用x³+1作为g(x)求得相应的（6,3）循环码。
（D）凡是（n,k）汉明码都是完备码，且只能纠1位错。
四、分析计算题（45分）
1、美、日等国采用T1系统，即μ律PCM基群，每帧定位信息1bit，每隔6帧每时隙第8bit作为用户信令码。试计算:
（1）每帧比特数Nf及基群每秒用于帧定位的比特数Ng；
（2）基群中的信令比特率Rsb；
（3）基群中用户净信息比特率Ru;
（4）以滚降系数为α=0.5的基带信道传输时的基群传输带宽Bch；
（5）将（4）产生的数字基带信号再进行ASK频带调制，并且以滚降系数α=0.4的VSB方式传输时的实际带宽BVSB。
2、设计连续相位最小频移键控系统
已知条件:
·源PCM序列比特率Rb=16Kbits；
  · 接收端输入信号功率Si=1.8Mw
  ·输入噪声功率谱（双边）为0.5×10-8W/Hz
设计要求:
（1）设计传号与空号载频f1及f2  (设信道中心角载频为ω0=2∏f0 rad/s)
（2）计算角频偏±Δω；
（3）给出所给传输带宽与信道带宽利用率；
（4）给出接收端输入信号表示式；
3、利用（7,4）汉明码属于完备码的特点，设计（7,4）码的全部参量，
（1）直接给出H矩阵（无需列出3个方程组）
（2）给出G矩阵
（3）给出该（7,4）码的对偶码（7,3）码的相应H矩阵与G矩阵
（4）给出你所得到的（7,3）码对应循环码适用的生成多项式g(x)(从其G矩阵中直接找出)，并验证该g(x)能否充当构成（7,3）循环码的生成多项式（由它是否能整除X7+1验算）
4、拟传送速率为Rb=20Kbit/s的PCM编码序列如{ak}=110011011011,可选用三种带宽的信道:B1=10kHz，B2=20kHz ，B3=40kHz。
（1）指出各信道能支持哪些基带和频带调制方式？
（2）从有效性、可靠性以及技术复杂性权衡，选择一种你认为合适的信道带宽中的一种较好的频带调制方式，并说明理由。
（3）将你选择的传输方式，画出发送框图，并给出信号表达式。
（4）设载频f0=RbHz,画出源比特流{ak}到调制器（乘法器）的各单元的基带波形，并给出乘法器之后的已调波表达式。
5、设计基带信号最高频率fm1=7KHz的调频广播系统，
设计目标与已知条件:
   ·由左声道传输中文广播基带信号，右声道传输相应的英译广播双边带信号（载频f01=18KHz），两声道信号相加构成调频系统的调制信号m(t);
   ·宽带调频传输信道分配为100MHz～100.20MHz频带；
   ·要求在已设定的最大广播距离内正常接收。
设计要求:
（1）给出两声道构成调制信号m(t)的最高频率fm2，并画出m(t)频谱示意图；
（2）若按调制信号m(t)的最高频率fm2发送一个单音m(t)=Amcos2∏fm2t时，给出传输带宽与应有的βFM和ΔfFM，并写出相应的WBFM表示式；
（3）计算能维持正常工作时鉴频输出m(t)信号的最小信噪比S0/N0,并计算左声道与右声道各自的相干解调信噪比（S0/N0）L和（S0/N0）R
五、思考简答（20分）
1、通信系统在哪些方面用到正交的概念，有何意义？是否只是为了提高可靠性？
28、若在规定带宽与速率条件下，一个最优化数字系统的设计应从哪几个方面考虑优化技术条件？
2、DPCM、ADPCM等预测编码方式利用了什么数学原理？在什么情况下这种预测编码具有较好效果？DPCM与ADPCM预测方式有什么明显的不同？
3、完备码的“完备（exhaust）”是什么含义？它可以为构成（n,k）分组码带来什么方便或完备码有什么特定价值？
4、学完通信系统原理后，纵观全书各章节，你最大的收获是什么？列出几条简单体会（希望具体、切题）。

北京交通大学2003年通信系统原理考研试题
一.填空（30分），将答案写在答题纸上，表明对应题号:
1.调制的作用包括（），（）和（）。
2.线性调制系统的相干解调是从接收信号（）分量中提取原信号，而宽带 角度调制系统解调是从（）中提取原信号。
3.实际信道带宽为Bch=10kHz，信道带宽利用率η=0.75bit/sHz，进行2ASK信号的残留边带（VSB）传输。相应的理想单边带SSB带宽B=()，实际传输速率Rb=（），信道滚降系数α=（）。,
4.AMI码型的规则为（），其优点是（）和（）等。
5.Nyquist准则实现抽样值特征为（）的充要条件是接收端滤波器的信号响应频谱特征为（），且接收抽样信号的频谱特征是（）
6.请给出各种数字调制系统的各发送符号（波形）间的相关系数ρ系统  ASK    FSK    MSK    PSK    DPSK    QPSK    QAM    4FSK    8FSK    16PSK
二.认知（40分），在以下十组命题中，各选出一个正确的答案，将对应的题号写在答题纸上-
1.( a ).随机信号与确知信号可能有完全相同的功率谱。
( b ).既然是随机信号，其功率谱不可能与任何确知信号相同。
2.( a ).WSa((Wt)/2)的频谱为rect(ω/w)。
( b ).A rect(ω/w)·cosω0t的希氏变换频谱为0.5A j[Sa(0.5(ω+ω0)t)—Sa(0.5(ω+ω0) t)]。
3.  ( a ).高斯白噪声通过调制器后不再平稳，因此任何载波系统介入的所谓“加性高斯白噪声”是相当近似的。
( b ).在电子通信系统中，任何频带内均会介入均匀功率谱的白噪声。
4.  ( a ).QAM实际上是双比特信号正交复用传输形式。
( b ).QPSK是以互为正交的4个等幅载波表示4个源符号，因此确切地说它与QAM不等效
5.  ( a ).DPSK采用差分码，利用了码元之间相关性，因此不会连续出现两个错码
( b ).DPSK正是利用了差分码的特点，才能在相干载波与接收信号相差180度时进行正确判决
6.  ( a ).任何两个随机变量不相关不等价于统计独立。
( b ).两随机变量不相关，可能正交
( c ).两随机变量不统计独立，必然相关
7.  ( a ).在相同调制信号f (t)和信道噪声条件下，DSB与SSB具有相同的抗噪声性能。
( b ).在 DSB与SSB具有相同解调信噪比时，SSB信号比DSB信号所用的发送功率小
( c ). 在相同调制信号f (t)和信道噪声条件下，DSB比SSB的输出信噪比小。
8.  ( a ).A律与u律PCM都是针对语音特性的标准，因此仅适用于语音数字通信。
( b ).语音DPCM与PCM在性能相近时，可节省一位码。
( c ).ADPCM是通过对相邻样本间的差值代数和进行编码来实现压缩。
9.  ( a ).基带数字信号功率谱只决定于1，0码的出现概率，传输速率和波形。
( b ). 基带数字信号功率谱的收敛性取决于码型
( c ). 基带数字信号功率谱主瓣（第一个过零点）只决定于速率Rb。
10.  ( a ).AMI码实际上是可纠1位错的纠错码。
( b ).重复码，奇偶校验码都属于简单的线性分组码。
( c ). 奇偶校验码结构不符合（n,k）分组码标准，不能算作线性分组码。
三.计算题（60分）
1.已知均值为正数的高斯随机过程X(t),自相关函数Rx(τ)=4+e(-|τ|)cosω0τ，经过一个特性为Y=2X+5的系统，其输出为Y(t)。试求:
（a）X(t)的均值mx(t)(b) X(t)的协方差函数Cx(τ)(c) X(t)的协方差最大值(d) X(t)的自相关系数ρx(τ)(e) 给出X(t)的一维概率密度函数pdf(f) 求出Y(t)的一维pdf
2.动态范围为20v，有效值为8v的模拟信号X(t),拟利用线性PCM编码传输，量化精度要求为±0.05v。试计算:
（a）PCM的编码位数k(b)量化信噪比(c)若抽样速率fs增倍，而传输速率Rb只增加50%，计算此时编码位数k与量化信噪比。
3.最小频移键控MSK系统，设载频为f0 ，传输比特率Rb=64kb/s,t=0时的载波初相θ（0）=0。
（a）给出MSK两个载频f1和f2的取值；
（b）给出2Δf, Δf,频偏指数h及传输带宽；
（c）写出MSK一般表示式（包含本题有关参量数值）
（d）在相关树形图中，标出源码{ak}=(10011100101...)的MSK载波相位路径。
4.已知多项式分解为X(7)+1=(X-1)( X3+X+1)(X3+X2+1)(请注意:X(7)表示X的7次方)，若源信息码数字为m=101,试编出其（7，3）循环码多项式。
（a）给出编码的计算过程;
(b) 若接收码组多项式为R(x)=X(5)+ X2+1，（请注意:X(5)表示X的5次方）试检验有无错误？如果确定该接收码组有1位错误，且在码字的后4位中，你如何纠错？写出计算过程。
四.应用（20分）
1.传输音乐信号的FM系统，调频灵敏度已由终端设计确定为KFM,并已分配信道带宽BFM，
（a）若在发送信号时，随意变动调制信号f(t)的幅度，其结果如何？/nik8m:O3l/J
(b) 若f(t)幅度不变，其频率fm变化，结果影响如何？
（c）由于f(t)为多音信号，各频率分量解调输出性能有何不同？利用什么技术加以改善4U+x^
IeO*|
2.简述现代通信可靠性技术（至少列出五种独立技术）（限50字）。
3.列出你学习过的五门专业课的中英文名称，并简述其中三门重点课的主要