海盗分赃方法---博弈论
海盗分赃
5名海盗，夺得100颗宝石
分赃规则：海盗1提出分配方案，若5名海盗(包括1自己)半数以上(不含半数)票同意，则实施1的方案，否则杀死1，由2提方案
2的方案由现有4名海盗投票，半数以上同意则实施2的方案，否则杀死2，然后由3提方案；如此反复，依此类推。
问：海盗1如何提出自己的分配方案可以获得最大的好处（假设每个海盗都绝顶聪明且理性）
请大家各抒己见！
以下是个人见解：
这个例子为迪克西特所说的相继出招的博弈，应用其法则1：向前展望，倒后推理。
假设剩下最后海盗4和海盗5两个人时：海盗4无论怎么分（除非全部100个金币都给海盗5）海盗5都会不同意，从而海盗4会因为不过半数而被杀，这样海盗5可以独霸100个金币。
这里说了海盗都是绝顶聪明且理性，所以对海盗3的方案海盗4否决会把自己推向很不利的境况，而海盗5则会竭力否决，因为只要海盗3的方案被否决了，海盗5接下来可以拿到100个金币。所以海盗3知道了海盗4和海盗5的策略，因为那是海盗4和海盗5剔除劣势策略后的唯一策略，所以海盗3会这样分：99个给自己，1个给海盗4，海盗5没有。（海盗4不接受的话接下来会一个金币也拿不到，还可能丢掉小命，所以一定要接受，这时海盗5反对也会2票比1票通过），海盗4和海盗5唯一可以避免这种结果的是：考虑支持海盗2方案。
就在海盗4和海盗5这样分析时，绝顶聪明的海盗2也分析到了海盗4和海盗5会支持自己，而海盗3则一定会反对，所以他会选择这样分：97个给自己，2个给海盗4，1个给海盗5。（因为海盗5最糟糕的是一个都没有，如果你不给一个给他，他一定会反对，同时威胁接下来的海盗：“如果一个都不给我，我一定反对！”。海盗4则认为：“海盗3至少会给1个给我，如果海盗2只给1个给我，我可以反对了再拿海盗3给我的1个金币，同时也可以给海盗3看看，如果你到时不给一个金币我，我会像否决海盗2一样否决你，然后全部100个金币都给海盗5。）
海盗3想拿99个金币已经过不了绝顶聪明的海盗2的一关，但他可以通过支持海盗1的方案而避免一个金币都没有的最糟糕结果。这时绝顶聪明的海盗1已经有了自己的方案了：94给自己，1个给海盗3，3个给海盗4，2个给海盗5。这里一定要给他们比海盗2给的方案多一个，要不他们很可能反对而接受海盗2的方案，分析跟上面的类似。这样的方案一定可以通过，因为原题假设每个海盗都绝顶聪明且理性。他们不会否决后导致自己更不利的结果。虽然眼争争看着海盗1拿走了大头。
如果以为这道题就以海盗1的方案结束的话就错了，因为这个方案还不是海盗1的最优策略，这里只要3票就可以通过，所以可以放弃一张支持票而拿多点金币，所以海盗1放弃了最难拉拢的海盗4，因为他要3个金币才肯支持，所以海盗1的最后方案是：97个给自己，1个给海盗3，2个给海盗5。最后以3比2最终通过方案！Sample Text
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