上面这个做法，是在分析中得到的。当初做这个算法的时候，写了不下百张稿纸。
等价类也是在实验结果进行比较分类中得到得。后来就成了算法中找盘号的根据。已经证明过，步骤数和盘号是满映射。
在这个树解算法中，的确就如你说的规律。后来在整理算法的时候，无意中又发现了图解算法。要比树解算法好很多，根本不用这么复杂了

[ 本帖最后由 yiyanwan77 于 2007-10-26 18:16 编辑 ]

hello，是我。看了，第一感觉你确实应该去上研究生
现在找工作对你来说的确还早，因为你还有很多数学天赋可以在读研时充分利用
而我就不行了，我觉得我的数学已经到头了，所以要在工作中踏踏实实做点工程，远离算法远离数学了
我看结论能明白，就是通过一定的算法找到通往目的地的最小路径，而这个最小路径也是唯一的，这个路径通过当前盘子上面的n-1个盘子的移动步骤数决定（大概是这个意思吧？），是个模拟人类移盘的思想的算法
但算法推导中间有一段我就是看不懂了，大概知道是干什么，看不出是怎么来的

引用:

...
移动N－J号盘子时（M<N－J<N），是步骤数必满足：2^(J+1)*K＋2^J(0=<K,且(2^(J+1)*K+2^J)<=2^(N－J)),则只要满足(STEP－J) MOD 2^(J+1) =0 的步骤STEP，该步骤移动的盘子的序号必是N－J
...

而后面二叉树的用法就更不懂了，以前没接触过二叉树的用法，只是知道二叉排序树查找
有机会咱们再交流交流

发现问题比解决问题重要
楼主洞察力不错嘛

呵呵，上次帮我们装Ubuntu还没好好谢谢你，真不好意思！
我数学学得很差，谈数学天赋真愧不敢当。当初写这个算法全凭自己的一腔热血和强烈的兴趣，一度到了做梦都在想汉诺塔的地步。后来提到汉诺塔，心里都有怪怪的感觉。
很感谢你认真看了我的算法，你提出最小路径的解法我都没想到过，仔细想想，非常有道理。
因为是半年前写的，现在有忙着考研准备。自己写的东西都有点忘了，也看了半天才想起来。
上面那段证明原来写错了，我改回来了。应该是移动N－J号盘子时（M<N－J<N），是步骤数必满足：2^(J+1)*K＋2^J(0=<K,且(2^(J+1)*K+2^J)<=2^(N－J)),则只要满足(STEP－2^J) MOD 2^(J+1) =0 的步骤STEP，该步骤移动的盘子的序号必是N－J
原因我加到原帖子上面。

谢谢！

发现问题能力也一般，想出树解汉诺塔算法大概用了6天时间，到用C++实现花了十多天！
有的时候就一小段代码犯了很低级的错误，往往花了几个小时的时间才发现！
编程太累了，呵呵！

[ 本帖最后由 yiyanwan77 于 2007-10-27 09:39 编辑 ]

对了，二叉数的表示，其实也是树解汉诺想出来后，分析结果总结出来的。
并不是一开始就想到用二叉树来解。
第一张图是原始的移动图，每一层就是一个大步的移动步骤，很明了，但相对来讲第二张图好一些，规律能很方便体现出来。根是一，然后衍生出所有的步骤。当时画出来的时候，真有点一生二，二生三，三生万物的感觉，呵呵！

顶 顶

！！！！

真是厉害，呵呵，顶！！！！

数学人啊